1. 相圖的投影和表達

三元合金相圖中有三個組元，常采用平面等邊三角形來組成坐標（也常有采用平面等腰或不等腰的直角三角形來標注的），三個組元A、B和C分別放在三角形的三個頂角上。溫度坐標則放在垂直于三角平面的方向上，形成一個三棱柱，如圖1所示。三個二元系：A-B，B-C，C-A垂直包圍豎立在底邊三角形的三個邊上。

圖1  三元相圖的構成

這樣構成的立體相圖線條異常雜亂，圖1還只是畫出了三個二元系的側邊，當三元相圖內部結構也畫出時，整個圖形就更加復雜難以表達和閱讀，因此通常不直接用這種立體相圖，而用它的投影。

投影的方式有多種，最常用的一種叫正交投影，即從三棱柱的上方照下一束平行光，將三棱柱內有關幾何結構圖形投影在底邊組成的三角形上。如圖2所示。三個二元系投影到底邊后分別各只剩下一條線。

              圖2  三元體系的投影圖

以A-C二元系為例，液相限曲線TA-e3-TC投影到底邊后就和組成坐標A-C重合不再能區分，e3點在投影圖上還是可以辨認的，那就是e3’。其他兩個二元系投影的的情況完全類似。圖2中心的e1-E,e2-E和e3-E線段是三棱柱內部結構的投影(在圖1中并未繪出).。

立體相圖投影以后，變成三角形的平面圖，溫度的坐標表現不出來了，通常采取畫等溫線的辦法來彌補（如圖2中的細線），在線上標以溫度的數值（圖中的數值是假設的）。這就意味著凡是在這條線上所有坐標點的溫度是相同的。此外，一些有溫度變化的曲線，如圖中的e1-E,e2-E, e3-E等還在曲線上面畫上箭頭，表示溫度下降的方向。

2. 怎樣讀取三元相圖坐標的組成？

如圖3所示，在A角對面的BC邊上，組元A的組成為零，平行于底邊畫平行線，在一個側邊BC上標出B→A的組成坐標。圖3中每隔10%畫了一條平行線，可見在每條平行線上任何一點，A的含量即為坐標軸上標出的百分數。因此任何一個組成點只要量出垂直于底邊的距離，或者從側邊上就能讀出其組成。例如圖3中有一個帶*號的S點，它含A就是26%。

         圖3  三角坐標組成的讀取一

同樣的，在圖4中， B角對面的AC邊上含B的組成為零，平行于AC邊畫平行線表示B的含量。S點距離底邊的垂直距離22，因此就含B為22%。

         圖4  三角坐標組成的讀取二

第三個組元C的含量可以用同樣的方法求出為52%，也可以由100% -（26+22）%=52%來得到。通常只列出兩個組元的%，第三個組元的含量由讀者自己算。

3.相區的形成

相圖的幾何圖形精確地反映了體系中相平衡的變化關系，因此明白相圖幾何圖形形成的構思，也就對相圖有了基本的理解。相圖由不同的相區緊密相鄰堆砌而成，每一個相區都分別反映不同數目以及不同種類的相的平衡關系，相區是由平衡著的諸相的組成點的結線隨溫度的變化而掃描出來的幾何圖形所構成。

三元系的固-液平衡立體相圖中，由不同數目的四相平衡、三相平衡、兩相平衡和單相平衡的相區相鄰而構成。

在三元系的投影中，二元系（包括贋二元系）的三相平衡是一條上面有三個平衡點的直線（一個液相點和兩個固相點，或者是兩個液相點和一個固相點）。低共熔反應的液相組成點在和它平衡的兩個固相組成點的中間；轉熔反應的液相組成點在和它平衡的兩個固相組成點的外側。

在三元系中，某溫度下的三元平衡，是由一個液相組成點和與它平衡著的兩個固相的組成點連成水平的結線三角形（也可以是兩個液相組成點和一個固相點連成的結線三角形）來表達。三相平衡的自由度F=1，溫度是可以移動的。當溫度逐漸降低，無數的結線三角形就掃描出一個空間，這就是這三個相的三相區。三相區的底邊坐落在四相區的平面上。

四相平衡的自由度F=0，溫度是不變的。它的相區的幾何圖形是連接四個相組成點的一個等溫四角平面（上面坐落著一個低共熔三相區和一個轉熔三相區），或者是四個相中一個相的組成點在內部的三角平面（上面坐落著三個低共熔三相區）。

三相區的上面，也就是溫度高于三相區的是兩相區。兩相區和單相區由液相限區分開。

4. 三元相圖中零變點的化學平衡反應

在三元相圖的的投影圖中，總是會看到有許多不同種類的“三叉點”。這些點由三條不同平衡性質的曲線匯聚而形成。每條曲線常常代表一個液相和兩個固相平衡，有時也會出現兩個液相和一個固相的平衡。總之是有三個相處于平衡。在三元系中，這些線的自由度為1，因此常稱它們叫“單變線” ：

F＝3(組元數）+1(恒壓態)-3(相數)＝ 1

而在匯聚的“三叉點”上則是由一個液相和三個固相，也有時會有兩個液相和兩個固相處在一個四相平衡的狀態。這些點的自由度是0，因此又常稱它們叫“零變點”。每一個零變點的溫度和組成都是固定不變的：

  F＝ 3(組元數) + 1(恒壓態)- 3(相數)＝0

   一個液相和三個固相平衡的圖形可以分為如圖5所示的三類：

圖5  三元系中一個液相和三個固相平衡時零變點的類型

   圖a）是低共熔型，低共熔點的特征符號是E。三條二元低共熔線aE，bE和cE匯聚在低共熔點E，箭頭方向表示溫度的降低，所以低共熔點的溫度最低。特征是三個箭頭指向同一個低共熔點的“三聚”。圖中圓圈中的大寫英文字母是相應的固相。E點的化學反應是：

   圖b）是雙轉熔型，兩條二元低共熔線溫度降低聚于特征符號為U的單轉熔點。然后沿著U—b繼續下降，所以U點的溫度不是最低的，帶箭頭曲線的特征是：“兩聚一離”。U點的化學反應是：

   圖c）是單轉熔型。單轉點的特征符號為P。帶箭頭曲線的特征是：“一聚兩離”。P點的化學反應的溫度是不變的，是個等溫過程。它的化學反應有兩種寫法：P點化學反應剛剛開始時是：

隨著P點化學反應不斷進行，臨近結束時是：

在其他文獻中對P點的化學反應常可見到有這兩種不同的描述方法。

   最后還有一個極端的一個液相和三個固相平衡的類型是圖6中的例子，它的化學反應是：

固體的新化合物ⓥ在冷卻時分裂成一個液相和兩個固相。

圖6    有異分熔化化合物生產并且有第二種雙轉熔反應的三元系

 

圖7所示的Ag-Cu-Sn三元系是一個同時具有多個E、U和P三種特征四相平衡點的典型體系，各位看官可試分析一下，分析結果請參見《三元合金相圖手冊》。

        圖7  Ag-Cu-Sn三元系相圖零變點化學反應分析

   以上圖文信息來自《三元合金相圖手冊》。該手冊第一篇“合金相圖概論”，概略敘述了必要的相圖基礎。第二篇“三元合金相圖集”，共收集了近千幅三元合金相圖液相限的投影，液相限是相圖中最生動和最重要的部分，這里排除了多溫和等溫截面圖以及零變點(invariantpoints)化學反應等的數據。一方面緣于精練版面和篇幅的考慮，也是由于讀者如果對第一篇的內容有相當的理解，再結合側邊的二元相圖，常可大致繪出三元系中的相關系，也不難自行寫出零變點的化學反應方程。第三篇作為附錄：金屬元素的物理、化學和力學的性質。這些數據對相圖的實踐分析有很重要的意義。在這里將元素有關數據以填入周期表的方式表達出來，不但查閱方便更有利于觀察元素性質之間的相互辯證關系。

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